Geboren in Südkorea, begann er seine Gesangsausbildung an der Hanyang Universität in Seoul und später am Conservatorio Luigi Cherubini in Florenz. Er war Stipendiat der Accademia beim Maggio Musicale Fiorentino in Florenz, wo er als Schaunard/LA BOHEME sein Debüt gab.
Min Kim war Finalist und Preisträger zahlreicher Gesangswettbewerbe u.a. Maria Caniglia di Sulmona 2016, Andrea Chénier in Foggia, Riccardo Zandonai in Riva del Garda und beim Concorso Corradetti in Padova 2021 und beim Concorso Voci per Mascagni in Livorno.
In der vergangenen Spielzeit debütierte Min Kim die Rolle des Silvio/I PAGLIACCI und Anatolio/AL MULINO von Ottorino Respighi am Teatro Verdi Trieste.
Künftige Projekte umfassen u.a. Capitan Spavento/LE MASCHERE von Pietro Mascagni am Teatro Goldoni in Livorno.